EULER, UNA HUELLA INFINITA EN LA MODERNIDAD

Por: Óscar Jhonny Gómez Suárez.

No cabe duda que en el ámbito de la ciencia, hablar de Leonhard Euler (1707-1783), resulta familiar; ya que sus aportes a la ciencia han sido significativos para el desarrollo de la ciencia misma y de los avances en las diferentes tecnologías científicas. En este artículo quiero resaltar la producción matemática de Euler, ya que, ésta va muy de la mano con el desarrollo científico que trajo consigo la época de la filosofía moderna. Me refiero a una simultaneidad, porque los pensamientos académicos de Euler fueron acordes al legado de Descartes y de los estudiosos de estos siglos; ya que se resistió al tutelaje y al dictamen de los dirigentes de la Iglesia respecto a sus tesis y especulaciones. Así mismo, comenzó una auténtica lucha para liberarse del dictado del dogma teológico, abandonó las reglas admitidas como indiscutibles y los métodos universalmente aceptados, para establecer sus propias normas de verificación, coherencia racional, comprobación empírica, rompiendo con la fidelidad a la autoridad, y a la tradición eclesiástica. 

Euler era una persona sencilla, parco en palabras, pero muy trabajador, sin embargo su forma de ser austera resultó ser desagradable para algunos personajes de la corte de Federico, como por ejemplo el filósofo Voltaire, e incluso del propio emperador, quien le consideraba poco refinado y se refería a él en tono despectivo como “mi cíclope”. A pesar de sus dificultades físicas y sociales, como la pérdida de su casa en un incendio, de su ceguera; la productividad de su trabajo siguió siendo extraordinaria, publicando más de 250 artículos entre ellos un tratado de 775 páginas sobre el movimiento de la Luna. La producción matemática de Euler coincide con el periodo de producción académica de Leibniz (1646-1716), quien hacía parte de la corriente filosófica del racionalismo, quienes dejaron aportes muy importantes para el cálculo en cuanto a los temas de límites, sucesiones y derivadas.

Fue en la época de la filosofía moderna cuando comenzaron a estructurarse las ciencias naturales, entendidas como un sistema de conocimientos rigurosamente clasificadoS y verificadoS. El pensamiento moderno acabó convirtiendo a la filosofía en colaboradora de la ciencia. A partir de esta época fue frecuente que una misma persona reuniera la doble condición de científico y filósofo, como Galileo y Newton que son grandes representantes de este cambio, que alcanzó hasta la época contemporánea. En esta perspectiva, los dos factores más importantes de la ciencia moderna (utilización concreta de la experiencia del investigador y mentalidad matemática) fueron también dos de los temas filosóficos más apasionadamente discutidos, hasta tal punto que dio lugar a dos de las más destacadas escuelas filosóficas de la Edad Moderna: el racionalismo, que se fundó en los aspectos lógico-racionales del conocimiento, en El cual de forma indirecta Euler hizo sus aportes a través de los tratados de la náutica; y el empirismo, que afirmó la validez absoluta de la experiencia en el ámbito del conocimiento científico-filosófico. 

En 1735 Euler resuelve el famoso problema de Basilea; un problema sobre el que habían fracasado todos los matemáticos de la época incluidos Leibniz y los Bernouilli: encontrar el valor de la suma infinita de los inversos de los cuadrados de los números naturales. En 1738 introduce lo que hoy entendemos como el cálculo variacional resolviendo el problema de las isoperimétricas (superficie de máxima área para un perímetro dado), un problema que extendería y generalizaría en un tratado posterior publicado en 1744. En 1748 aparece Introductio in analysin infinitorum, en el que sistematiza el trabajo realizado anteriormente respecto al cálculo para el mejoramiento de las lentes telescópicas, y crea las bases del cálculo sobre la teoría de funciones en lugar de los razonamientos sobre curvas geométricas usados hasta la fecha, estableciendo un buen número de resultados y notaciones utilizados actualmente.

Lo anterior es una pequeña muestra de todos los aportes que dejó Euler como una huella en el transcurrir de la historia; es notorio, su afinidad con los pensamientos suscitados desde la filosofía moderna, ya que, sus expresiones matemáticas, hoy válidas, se dieron a través de la experimentación misma, con un gran toque, por así decirlo, de la concepción racional de la filosofía moderna, tanto que superó a muchos de sus exponentes.